Omschrijving
Deze cursus geeft een inleiding in de mathematische logica en zijn relatie met de wiskunde. Aan bod komen syntax en semantiek van de propositie- en vooral de eerste-orde logica. De syntax beschrijft de structuur van redeneringen, en de semantiek geeft aan hoe logische formules te interpreteren. Belangrijke resultaten in dit verband zijn: de Compactheidsstelling, de Volledigheidsstelling van Goedel , de Onvolledigheidsstellingen van Goedel en een model voor de niet-standaard analyse.
Na afloop van de cursus:
de student is in staat proposities en de redeneringen te analyseren door middel van waarheidstabellen;
de student kan formele bewijzen opstellen;
de student kent de volledigheidstelling die de equivalentie van deze technieken vaststelt;
de student kent de syntax en semantiek van de eerste-orde logica;
de student kent de equivalentie van consistentie en vervulbaarheid;
de student kent de basisprincipes en technieken van de niet-standaard analyse;
de student is bekend met de beperkingen van de eerste-orde logica, zoals beschreven in de onvolledigheidsstelling van Goedel.
Voorkennis
Caleidoscoop, Wiskundige Structuren
Werkvorm
Hoorcollege en instructie
Literatuur
Elliott Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition, CRC Press, ISBM-13: 978-1-58488-876-5
Tentaminering
Schriftelijk tentamen plus opdrachten
Het eindcijfer wordt als volgt berekend:
eindcijfer = max{60% tentamencijfer + 40% huiswerk, tentamencijfer}
indien het tentamencijfer tenminste 5 is; anders
eindcijfer = tentamencijfer
Bij herkansing geldt:
eindcijfer = tentamencijfer
Vakcode TU Delft
TW3520