Verplichte voorkennis
geen
Beschrijving
Dit vak behandelt de beginselen van de differentiaal- en integraalrekening voor functies van één veranderlijke. Het vak maakt je vertrouwd met de basisconcepten van de theorie en geeft aanknopingspunten voor toepassingen in andere gebieden van de wiskunde en daarbuiten.
De volgende onderwerpen zullen aan de orde komen: het limietbegrip; continuïteit en differentieerbaarheid; kromming van de grafiek; lineaire benaderingen van functies; Taylorpolynomen voor functies van één variabele; de ordesymbolen van Landau (grote-O notatie); integratie van functies van één veranderlijke; hoofdstelling van de integraalrekening; substitutieregel; partiële integratie; breuksplitsen; oneigenlijke integralen; bepalen van primitieven; reële reeksen; convergentiecriteria voor reeksen; reële machtreeksen; differentiatie en integratie van machtreeksen; Taylorreeksen.
Leerdoelen
De student kent de theorie betreffende de genoemde onderwerpen en kan deze goed toepassen. De student is vaardig in het gebruiken van de theorie voor het oplossen van concrete problemen.
Onderwijsvorm
Gedurende het semester zijn er meestal twee hoorcolleges per week. Enkele keren zal een hoorcollege vervangen worden door een werkcollege. Er is wekelijks huiswerk en er is een tussentoets.
Toetsing
Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (20%), een schriftelijke toets (24%) en een schriftelijk (her-)tentamen (56%).
Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de drie deelcijfers minstens een 5.5. Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk of de toets om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk en de toets zijn niet herkansbaar. Het huiswerk telt als praktische oefening en bestaat uit naar verwachting 10 opdrachten, waarvan de laagste niet meetelt. De toets telt als deeltentamen. Het cijfer wordt vervangen door dat van het (her-)tentamen als dat hoger is.
Literatuur
Calculus - A Complete Course (8th or 9th or later edition) by Robert A. Adams en Christopher Essex, Pearson Education, 2013, ISBN 978-0-321-78107-9
Er is ook een combinatie van dit boek mogelijk met een softwarelicentie. Deze is aanzienlijk duurder en NIET nodig.
Brightspace
Er wordt essentieel gebruik gemaakt van Brightspace, bijvoorbeeld voor het bekendmaken van het huiswerk.
Contact
Onno van Gaans, Mathematisch Instituut, Snellius kamer 222,
Email: vangaans[at]math.leidenuniv.nl
Tel.: 071 527 7122.