Vanwege de coronamaatregelen kan de onderwijsvorm of tentaminering afwijken. Zie voor actuele informatie de betreffende cursuspagina’s op Brightspace.

Studiegids

nl en

Linear Analysis (BM)

Vak
2021-2022

Verplichte voorkennis

Lineaire algebra (Metrische) topologie
Beginselen van maat- en integratietheorie

Beschrijving

Dit vak geeft een introductie in de functionaalanalyse, in het bijzonder de theorie van Banach- en Hilbert ruimten en de operatoren op die ruimten.

Leerdoelen

  • Kennis van de begrippen genormeerde ruimte, Banachruimte, Hilbertruimte, orthonormale basis, lineaire operator, begrensde operator, duale ruimte.

  • Kennis van de stellingen van Hahn-Banach, Banach Steinhaus, gesloten grafiek, begrensde inverse.

  • Het kunnen toepassen van deze begrippen en stellingen bij het oplossen van functionaalanalytische vraagstukken.

Onderwijsvorm

Hoorcollege (2 uur) en vragenuur (niet verplicht).

Toetsing

Schriftelijk tentamen en huiswerk. Het huiswerk bestaat uit zes inleversets, waarvan de vijf beste meetellen voor het eindcijfer. Voor het eindcijfer telt het tentamen voor 75% en het huiswerk voor 25%, tenzij het tentamencijfer hoger is dit gewogen gemiddelde. In het laatste geval is het tentamencijfer gelijk aan het eindcijfer.

Literatuur

Verplichte literatuur:

“Linear Functional Analysis” by Rynne and Youngson, 2nd ed., Springer, 2008, ISBN: 978-1-84800-004-9.

Brightspace

Brightspace. Registratie in Brightspace is verplicht.

Contact

b.mesland[at]math.leidenuniv.nl