Verplichte voorkennis
Het hoorcollege is bedoeld voor tweede en derdejaars studenten die het college Inleiding Kansrekening succesvol hebben afgrond, of een vergelijkbare basiskennis hebben. Vertrouwdheid met de basisbegrippen van de lineaire algebra is wenselijk
Beschrijving
Markovprocessen vormen een belangrijk klasse van stochastische processen in de waarschijnlijkheidsrekening.
Ze worden gekarakteriseerd door het feit dat ze "geen geheugen" hebben, d.w.z. hun toekomst hangt af van hun heden en niet van hun verleden. Het doel van het hoorcollege is om studenten kennis te laten maken met de basiseigenschappen en die via toepassingen te illustreren.
Omdat Markovprocessen een flexible en elegante structuur hebben, worden ze niet alleen gebruikt in de wiskunde, maar ook in andere wetenschapsgebieden, bijvoorbeeld als modellen voor processen die in de natuurkunde, scheikunde en biologie voorkomen, en bij het ontwerpen van algoritmen voor data-analyse.
Het eerste deel van het hoorcollege richt zich op fundamentele aspecten van Markovprocessen in discrete en continue tijd, op eindige en aftelbare toestandsruimten. In het tweede deel komen diverse onderwerpen aan bod: wachtrijsystemen, entropie, interagerende veeldeeltjessystemen en Monte Carlo sampling.
Leerdoelen
Onderwijsvorm
Hoorcolleges en huiswerk
Toetsing
Er is wekelijks huiswerk, waarvan de cijfers voor 25% meetellen voor het eindcijfer. Het tentamen is schriftelijk en bepaalt voor 75% het eindcijfer.
Literatuur
Een collegediktaat, geschreven door de leden van de POD-groep van het Mathematisch Instituut in Leiden, wordt aan het begin van het college beschikbaar gesteld.