Studiegids

nl en

Quantum Mechanics 1

Vak 2018-2019

For English please select the English page top right

Toegangseisen

Analyse 1,2 Lineaire Algebra 1, Klassieke Mechanica a. Het is nodig Lineaire Algebra 2 tegelijkertijd te volgen of de stof al te beheersen.

Beschrijving

In de cursus Quantummechanica 1 zetten wij de stap van de klassieke beschrijving van macroscopische objecten met de wetten van de klassieke mechanica naar de beschrijving van “deeltjes” met een zó kleine afmeting en massa dat ze een quantummechanische aanpak vereisen.

Allereerst wordt de Schrödinger-vergelijking geïntroduceerd en de golffunctie met zijn statistische interpretatie. In het tweede deel van het college volgt een formelere beschrijving met de introductie van de Hilbert ruimte en de herformulering van de quantummechanica in termen van lineaire algebra. Wij eindigen met een algemene behandeling van het impulsmoment en bespreken zowel het baan- als het spinimpulsmoment.

Voor het volgen van dit vak is het nodig dat de studenten zich voorafgaand aan de contacturen voorbereiden. De aanpak is dat te bewerkstelligen zonder gebruik te maken van “verplicht huiswerk met een bonus”, om op die manier de studenten aan te spreken op hun eigen verantwoordelijkheid. Zowel de stof die wordt behandeld tijdens het hoorcollege als de opgaven van het werkcollege zijn een week van te voren bekend bij de studenten. Tijdens de hoorcolleges worden zij door vragen uitgedaagd dieper na te denken. De contacttijd bestaat voor de helft uit werkcolleges waar de studenten in groepjes werken aan opgaven.

De volgende onderwerpen komen aan bod:
- Eendimensionale systemen
- Quantumeigenschappen als stationaire toestanden, quantisatie en tunneling.
- Operatoren corresponderende met fysische observabelen als afbeeldingen in een lineaire vectorruimte.
- Bolsymmetrische driedimensionale systemen komen aan de orde en in het bijzonder het waterstofatoom.
- Baan- en spinimpulsmoment.

Leerdoelen

Na afloop van deze cursus heb je begrip gekregen van de eigenschappen van quantummechanische systemen en kan dat begrip getest worden door te bekijken of je in staat bent die wiskundig te beschrijven:
- Je kunt werken met de Schrödinger-vergelijking voor een deeltje in een eendimensionale potentiaal, in het bijzonder de harmonische oscillator, een oneindig diepe, rechthoekige put en het vrije deeltje,
- Je kunt werken met de Schrödinger-vergelijking voor een deeltje in een driedimensionale, bolsymmetrische potentiaal, in het bijzonder het waterstofatoom,
- Je kunt golffuncties gebruiken om de (verwachtings)waarden van fysische observabelen te berekenen,
- Je kunt stationaire en niet-stationaire toestanden en hun ontwikkeling in de tijd beschrijven,
- Je kunt werken met operatoren en eigenwaardevergelijkingen, met de lineaire algebra van de inwendig-product vectorruimte en matrixrepresentaties, en met het unificerende karakter van de toestandsvector in het Dirac-formalisme,
- Je kunt werken met zowel baan- als spinimpulsmomenten en impulsmomenten samenstellen.

Algemene vaardigheden (soft skills)

Je bereidt je voor op hoor- en werkcolleges door middel van het bestuderen van de stof die behandeld gaat worden (lezen van de stof en maken van de opgaven), zodat je in de discussies tijdens de hoor- en werkcolleges een nuttige bijdrage kunt leveren.

Rooster

Rooster

Onderwijsvorm

Hoorcollege en werkcollege

Toetsing

Schriftelijke toets (t) halverwege en schriftelijk tentamen (T) aan het einde. Eindcijfer C=T wanneer T≥t; eindcijfer C=T+(10-T)t/30 wanneer T