Studiegids

nl en

Mathematische logica (TUD)

Vak 2018-2019

Omschrijving

Deze cursus geeft een inleiding in de mathematische logica en zijn relatie met de wiskunde. Aan bod komen syntax en semantiek van de propositie- en vooral de eerste-orde logica. De syntax beschrijft de structuur van redeneringen, en de semantiek geeft aan hoe logische formules te interpreteren. Belangrijke resultaten in dit verband zijn: de Compactheidsstelling, de Volledigheidsstelling van Goedel , de Onvolledigheidsstellingen van Goedel en een model voor de niet-standaard analyse.

Na afloop van de cursus:
* de student is in staat proposities en de redeneringen te analyseren door middel van waarheidstabellen;
* de student kan formele bewijzen opstellen;
* de student kent de volledigheidstelling die de equivalentie van deze technieken vaststelt;
* de student kent de syntax en semantiek van de eerste-orde logica;
* de student kent de equivalentie van consistentie en vervulbaarheid;
* de student kent de basisprincipes en technieken van de niet-standaard analyse;
* de student is bekend met de beperkingen van de eerste-orde logica, zoals beschreven in de onvolledigheidsstelling van Goedel.

Voorkennis

Caleidoscoop, Wiskundige Structuren

Werkvorm

Hoorcollege en instructie

Literatuur

Elliott Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition, CRC Press, ISBM-13: 978-1-58488-876-5

Tentaminering

Schriftelijk tentamen plus opdrachten

Het eindcijfer wordt als volgt berekend:
eindcijfer = max{60% tentamencijfer + 40% huiswerk, tentamencijfer}
indien het tentamencijfer tenminste 5 is; anders
eindcijfer = tentamencijfer

Bij herkansing geldt:
eindcijfer = tentamencijfer

Vakcode TU Delft

TW3520

Links

Studiegids TU Delft