Prospectus

nl en

Analyse 1

Course
2022-2023

Toegangseisen

geen

Beschrijving

Dit vak behandelt de beginselen van de differentiaal- en integraalrekening voor functies van één veranderlijke. Het vak maakt je vertrouwd met de basisconcepten van de theorie en geeft aanknopingspunten voor toepassingen in andere gebieden van de wiskunde en daarbuiten.

De volgende onderwerpen zullen aan de orde komen: het limietbegrip; continuïteit en differentieerbaarheid; kromming van de grafiek; lineaire benaderingen van functies; Taylorpolynomen voor functies van één variabele; de ordesymbolen van Landau (grote-O notatie); integratie van functies van één veriabele; hoofdstelling van de integraalrekening; bepalen van primitieven; substitutieregel; partiële integratie; breuksplitsen; oneigenlijke integralen; reële reeksen; convergentiecriteria voor reeksen; reële machtreeksen; differentiatie en integratie van machtreeksen; Taylorreeksen.

Leerdoelen

De student kent de theorie betreffende de genoemde onderwerpen en kan deze goed toepassen. De student is vaardig in het gebruiken van de theorie voor het oplossen van concrete problemen.

Rooster

Het rooster voor het vak kan gevonden worden op MyTimeTable.

Onderwijsvorm

Gedurende het semester zijn er twee hoorcolleges en één werkcollege per week. Er is wekelijks huiswerk en er is een tussentoets.

Toetsing en weging

Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (20%), een schriftelijke toets (24%) en een schriftelijk (her-)tentamen (56%). Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de drie deelcijfers minstens een 5.5. Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk of de toets om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk en de toets zijn niet herkansbaar. Het huiswerk telt als praktische oefening en bestaat uit naar verwachting 10 opdrachten, waarvan de laagste niet meetelt. De toets telt als deeltentamen. Het cijfer wordt vervangen door dat van het (her-)tentamen als dat hoger is.

Literatuurlijst

Calculus - A Complete Course (8th or 9th or later edition) by Robert A. Adams en Christopher Essex, Pearson Education, 2013, ISBN 978-0-321-78107-9

Er is ook een combinatie van dit boek mogelijk met een softwarelicentie. Deze is aanzienlijk duurder en NIET nodig.

Inschrijven

Met ingang van het collegejaar 2022-2023 ben je als student zelf verantwoordelijk om je tijdig, dat wil zeggen 14 of 28 dagen voor aanvang van het vak, in te schrijven. Dat kan via Mystudymap. Dit doe je twee keer per jaar: één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 1 en één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 2.

Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli; inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december. Eerstejaars bachelorstudenten worden voor semester 1 door de facultaire studentenadministratie ingeschreven; zij hoeven dit niet zelf te doen. Zie voor meer informatie deze pagina (tab Wiskunde en Natuurwetenschappen)

Daarnaast is het voor alle studenten, inclusief eerstejaars bachelorstudenten, verplicht om zich in te schrijven voor tentamens én de inschrijving voor elk tentamen in My Studymap te bevestigen. Dit kan tot en met uiterlijk 10 kalenderdagen voorafgaand aan het tentamen. Zonder geldige voorinschrijving én bevestiging in My Studymap kun je niet deelnemen aan het tentamen.

Uitgebreide informatie over de werking van MyStudyMap vind je hier.

Contact

Onno van Gaans, Mathematisch Instituut, Snellius kamer 222,
Email: vangaans[at]math.leidenuniv.nl
Tel.: 071 527 7122.