Prospectus

nl en

Wiskundige structuren

Course
2022-2023

Toegangseisen

Wiskunde B, VWO

Beschrijving

In dit college worden basisstructuren uit de algebra en de analyse behandeld. Eerst worden wat begrippen uit de verzamelingentheorie ingevoerd, inclusief het principe van volledige inductie. Uitgaande van axioma’s voor de natuurlijke getallen worden de verzamelingen van gehele getallen en van rationale getallen geconstrueerd, door middel van equivalentierelaties. Daarna ligt de nadruk op het geordende lichaam van de reële getallen, dat door axioma’s gekarakteriseerd zal worden. Vervolgens worden convergentie van rijen en continuïteit van reële functies behandeld. We sluiten af met de begrippen uniforme en puntsgewijze convergentie. De nadruk bij dit alles zal liggen op bewijzen, en minder op vaardigheden. Hiermee wordt een stevig fundament gelegd voor verdere studie in de wiskunde.

Leerdoelen

Aan het einde van dit vak kennen studenten een aantal basisbegrippen uit de algebra en analyse en hiermee kunnen ze eenvoudige wiskundige beweringen bewijzen: ze kunnen zelf een geschikte strategie bepalen, hun redenering op correctheid controleren en het bewijs op een duidelijke en formeel correcte manier opschrijven.

Rooster

Het rooster van het vak is te vinden op MyTimeTable.

Onderwijsvorm

Hoorcollege, werkcollege en huiswerk. De werkcolleges worden in de eerste 7 weken begeleid door een docent.

Toetsing en weging

Schriftelijk (her-)tentamen plus 2 werkcollegetoetsen en huiswerkopdrachten. Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (10%), toetsen (20%) en (her-)tentamen (70%). Het cijfer van de toetsen wordt vervangen door het cijfer van het (her-)tentamen als dat hoger is.
Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de drie deelcijfers minstens een 5.5.
Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk of de toets om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk en de toets zijn niet herkansbaar.

Literatuurlijst

Het dictaat Wiskundige Structuren van E. Coplakova, B. Edixhoven, L. Telman en M. Veraar.

Inschrijven

Met ingang van het collegejaar 2022-2023 ben je als student zelf verantwoordelijk om je tijdig, dat wil zeggen 14 of 28 dagen voor aanvang van het vak, in te schrijven. Dat kan via Mystudymap. Dit doe je twee keer per jaar: één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 1 en één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 2.

Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli; inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december. Eerstejaars bachelorstudenten worden voor semester 1 door de facultaire studentenadministratie ingeschreven; zij hoeven dit niet zelf te doen. Zie voor meer informatie deze pagina (tab Wiskunde en Natuurwetenschappen)

Daarnaast is het voor alle studenten, inclusief eerstejaars bachelorstudenten, verplicht om zich in te schrijven voor tentamens én de inschrijving voor elk tentamen in My Studymap te bevestigen. Dit kan tot en met uiterlijk 10 kalenderdagen voorafgaand aan het tentamen. Zonder geldige voorinschrijving én bevestiging in My Studymap kun je niet deelnemen aan het tentamen.

Uitgebreide informatie over de werking van MyStudyMap vind je hier.

Contact

Federica Pasquotto: f.pasquotto[at]math.leidenuniv.nl