Prospectus

nl en

Topologie

Course
2022-2023

Toegangseisen

Wiskundige Structuren, Algebra 1 (voor de definitie van groep en groepshomomorfisme)

Beschrijving

Dit vak is een eerste inleiding in de topologie, dat wil zeggen, de wiskundige studie van de
vorm van de ruimte. De volgende onderwerpen komen aan bod:

  • Topologische ruimte

  • Topologie voortgebracht door een basis

  • Continue afbeelding en homeomorfisme

  • Samenhang

  • Compactheid

  • Producten en quotiënten

  • Topologische variëteiten

  • Scheidingsaxioma’s

  • De fundamentaalgroep van een topologische ruimte

Leerdoelen

Aan het einde van dit vak:

  • kennen studenten de basisbegrippen zoals topologie, open en gesloten deelverzameling en continue functie, en ze kunnen deze toepassen om een aantal fundamentele stellingen te bewijzen;

  • kennen studenten verschillende manieren om een topologie op een gegeven verzameling te definiëren en ze kunnen verschillende topologieën op dezelfde verzameling vergelijken;

  • kunnen studenten bepalen of een topologische ruimte compact en/of samenhangend is;

  • begrijpen studenten begrippen zoals topologische variëteit en fundamentaalgroep, en zijn bewust van de rol die deze begrippen spelen bij vervolgvakken zoals algebraische topologie en differentiaalmeetkunde.

Rooster

Het rooster van het vak is te vinden op MyTimeTable.

Onderwijsvorm

hoorcollege, werkcollege en huiswerk.

Toetsing en weging

Schriftelijk deeltoets en (her-)tentamen plus huiswerkopdrachten. Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (20%), deeltoets (30%) en (her-)tentamen (50%). Het cijfer van de deeltoets wordt vervangen door het cijfer van het (her-)tentamen als dat hoger is.
Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de drie deelcijfers een 5.5. Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk of de toets om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk en de deeltoets zijn niet herkansbaar.

Literatuurlijst

Het boek “Topology” van James Munkres (2nd edition)

Inschrijven

Met ingang van het collegejaar 2022-2023 ben je als student zelf verantwoordelijk om je tijdig, dat wil zeggen 14 of 28 dagen voor aanvang van het vak, in te schrijven. Dat kan via Mystudymap. Dit doe je twee keer per jaar: één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 1 en één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 2.

Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli; inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december. Zie voor meer informatie deze pagina (tab Wiskunde en Natuurwetenschappen)

Daarnaast is het voor alle studenten, inclusief eerstejaars bachelorstudenten, verplicht om zich in te schrijven voor tentamens én de inschrijving voor elk tentamen in My Studymap te bevestigen. Dit kan tot en met uiterlijk 10 kalenderdagen voorafgaand aan het tentamen. Zonder geldige voorinschrijving én bevestiging in My Studymap kun je niet deelnemen aan het tentamen.

Uitgebreide informatie over de werking van MyStudyMap vind je hier.

Contact

Federica Pasquotto: f.pasquotto[at]math.leidenuniv.nl