Toegangseisen
Wiskundige Structuren, Algebra 1 (voor de definitie van groep en groepshomomorfisme)
Beschrijving
Dit vak is een eerste inleiding in de topologie, dat wil zeggen, de wiskundige studie van de vorm van de ruimte. De volgende onderwerpen komen aan bod:
Topologische ruimte
Topologie voortgebracht door een basis
Continue afbeelding en homeomorfisme
Samenhang
Compactheid
Producten en quotiënten
Topologische variëteiten
Scheidingsaxioma’s
De fundamentaalgroep van een topologische ruimte
Leerdoelen
Aan het einde van dit vak:
-kennen studenten de basisbegrippen zoals topologie, open en gesloten deelverzameling en continue functie, en ze kunnen deze toepassen om een aantal fundamentele stellingen te bewijzen;
-kennen studenten verschillende manieren om een topologie op een gegeven verzameling te definiëren en ze kunnen verschillende topologieën op dezelfde verzameling vergelijken;
-kunnen studenten bepalen of een topologische ruimte compact en/of samenhangend is;
-begrijpen studenten begrippen zoals topologische variëteit en fundamentaalgroep, en ze zijn bewust van de rol die deze begrippen spelen bij vervolgvakken zoals algebraische topologie en differentiaalmeetkunde.
Rooster
In MyTimetable (login) kun je alle vak- en opleidingsroosters vinden, waarmee jij je persoonlijke rooster kunt samenstellen. Onderwijsactiviteiten waarvoor je je via MyStudymap hebt ingeschreven, worden automatisch in je rooster getoond. Daarnaast kun je My Timetable gemakkelijk koppelen aan een agenda-app op je telefoon en worden roosterwijzigingen automatisch in je agenda doorgevoerd; bovendien ontvang je desgewenst per e-mail een notificatie van de wijziging. Je kunt notificaties aanzetten bij Instellingen, na login.
Vragen? Bekijk de video, lees de instructie of neem contact op met de ISSC helpdesk. Let op: Joint Degree studenten Leiden/Delft dienen de informatie uit de Leidse en Delftse MyTimetable's samen te voegen om een volledig rooster te zien. Deze video leg uit hoe dat werkt.
Onderwijsvorm
hoorcollege, werkcollege en huiswerk.
Toetsing en weging
Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (20%) en een schriftelijk (her-)tentamen (80%). Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de twee deelcijfers minstens een 5.5. Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk telt als praktische oefening en is niet herkansbaar. Het huiswerk bestaat uit 5 opdrachten, waarvan de laagste niet meetelt.
Literatuurlijst
Het boek “Topology” van James Munkres (2nd edition)
Inschrijven
Inschrijven voor het vak gaat via MyStudyMap. Mystudymap.
Dit doe je twee keer per jaar:
Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli;
Inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december.
Daarnaast is het voor alle studenten, inclusief eerstejaars bachelorstudenten, verplicht om zich in te schrijven voor tentamens via MyStudymap. Zonder geldige voorinschrijving in MyStudymap wordt het tentamenresultaat niet verwerkt.
Contact
Federica Pasquotto: f.pasquotto@math.leidenuniv.nl
Opmerkingen
geen