Dit college behandelt de beginselen van de differentiaal- en integraalrekening voor functies van één veranderlijke. Doel van het college is de studenten vertrouwd te maken met de basisconcepten van de theorie en hen daarbij aanknopingspunten te geven voor toepassingen in andere gebieden van de wiskunde en daarbuiten.
De volgende onderwerpen zullen aan de orde komen: fundamentele eigenschappen van de complexe getallen, het oplossen van eenvoudige polynoomvergelijkingen met behulp van poolcoördinaten en de stelling van de Moivre; het limietbegrip, continuïteit en differentieerbaarheid; lineaire benaderingen van functies; Taylorpolynomen voor functies van één variabele; de ordesymbolen van Landau (grote-O notatie); machtreeksen, zowel reeel als complex; convergentiecriteria voor machtreeksen; uniforme convergentie; differentiatie en integratie van machtreeksen; integratie van functies van één veranderlijke; hoofdstelling van de integraalrekening; substitutieregel; partiële integratie; oneigenlijke integralen; bepalen van primitieven; werken met het computeralgebrapakket Maple.
Literatuur
Calculus – A Complete Course (Sixth edition) by Robert A. Adams, Pearson Education, 2006, ISBN 0321270002
Onderwijsvormen
Vier uur hoorcollege en twee uur werkcollege
Toetsing
Schriftelijk tentamen, tussentoets plus verplichte thuisopdrachten
Blackboard
Vakcode TUD
WI1600
Opmerkingen
We maken bij dit vak gebruik van Blackboard voor uitwisseling van informatie en bestanden.
Ouderjaarsstudenten moeten opnieuw de thuisopdrachten van dit semester maken en inleveren!