Besliskunde is een vakgebied met vele toepassingen, bijvoorbeeld bij allerlei productie- en planningproblemen, bij voorraadbeheer, in de telecommunicatie en in de financi? wereld. Deze modellen kunnen zowel deterministisch als stochastisch van aard zijn. In het college Besliskunde 1 wordt een inleiding gegeven in de theorie, die de basis vormt voor dit vakgebied. Het derdejaarscollege Besliskunde 2 gaat hier verder op door en behandelt ook enkele nieuwe onderwerpen. In Besliskunde 1 komen de volgende onderwerpen aan bod: 1. Complexiteitstheorie (karakterisering van makkelijke en moeilijke problemen). 2. Grafentheorie (bomen; zoekmethoden; Euler en Hamilton grafen). 3. Combinatoriek en enumeratie (rangschikkingen; recurrente betrekkingen en voortbrengende functies; inclusie- en exclusie; tellen van grafen; Burnside’s lemma en de theorie van Polya). 4. Lineaire optimalisering (polyhedra en kegels; dualiteit; simplex methode). 5. Markovketens (voorbeelden; klassificatie van toestanden; limietgedrag). 6. Vernieuwingstheorie (vernieuwingsvergelijking en vernieuwingsstelling; toepassing op Markov ketens).
Literature
Verplichte literatuur: Collegedictaat. (vanaf eind augustus te downloaden van www.math.leidenuniv.nl/~kallenberg)
Aanbevolen literatuur: Introduction to graph theory (R.J. Wilson, Longman, 1996), Discrete Wiskunde (Van Lint en Nienhuis, Academic Service, 1991); Introduction to linear optimization (Bertsimas and Tsitsiklis, Athena Scientific, 1997); Introduction to probability models (Ross, Wiley, 2003).
Methods of instruction
Wekelijks ongeveer 3 uur hoorcollege (inclusief voorbeelden) en ongeveer 1 uur werkcollege (opgaven).
Examination
Huiswerk (50%) en schriftelijk, deels open boek, tentamen (50%).
Remarks
De weekplanning met de te maken opgaven is vanaf eind augustus te zien op www.math.leidenuniv.nl/~kallenberg