In deze cursus behandelen we de basisbeginselen van de Fourieranalyse. De belangrijskte eigenschappen van Fourierreeksen en -integralen worden afgeleid en enkele toepassingen op partiele differentiaalvergelijkingen worden gegeven. De klassieke convergentietellingen over puntsgewijze convergentie en L2 convergentie van Fourierreeksen worden bewezen. Hiertoe wordt tevens enige inleidende Hilbertruimtetheorie ontwikkeld. Deze ideeen worden uitgebreid naar de Fouriertransformatie op de reele rechte, en het hoofdresultaat van de theorie, de Plancherel stelling, wordt behandeld. De Lebesgue integraal wordt ingevoerd teneinde deze stelling in haar definitieve vorm te kunnen formuleren als een L2 isometrie.
Literature
\‘Fourier Analysis\’, E. Stein and R. Shakarchi, Princeton Univesity Press, 2003. (verplicht)
Methods of instruction
College en instructie, 4 contacturen per week.
Examination
Schriftelijk tentamen plus opdrachten
Coursecode TUD
WI3601