In de maat- en integratietheorie wordt een integratieconcept geintroduceerd dat algemener en theoretisch bevredigender is dan dat van Riemann. Daartoe worden begrippen ingevoerd, zoals meetbare verzameling, meetbare functie, maat en integratie ten opzichte van een maat. Hoofdonderwerpen die verder aan bod komen zijn: de Gedomineerde Convergentie Stelling van Lebesgue over verwisseling van limiet en integraal, de relatie met Riemann-integratie, zogenaamde productmaten en de daarmee samenhangende stelling van Fubini over herhaalde integratie.Verder wordt de stelling van Radon-Nikodym behandeld, en wordt het abstracte begrip van conditionering op een sigma-algebra ingevoerd via deze stelling.
Het vak geeft een snelle introductie in concepten en fundamentele resulaten die van groot belang zijn voor een ieder die geinteresseerd is in abstracte analyse en dynamische systemen en een abstracte opzet van kansrekening en stochastiek. Het vak is essentieel voor mensen
die in de richtingen analyse of stochastiek willen afstuderen.
Literature
H. Bauer, Measure and integration theory, de Gruyter (2001).
Methods of instruction
Hoorcollege en werkcollege
Examination
Mondeling tentamen
Remarks
Door zelfstudie en het maken van extra opdrachten in overleg met de docent kan het vak naar 6 EC worden uitgebreid.