In deze cursus worden de beginselen van de maat- en integratietheorie behandeld. Aan de orde komen: de constructie van de Lebesgue maat (en algemenere maten); meetbare functies en de integraal; de convergentiestellingen; de Stelling van Fubini; ruimten van p-integreerbare functies en convoluties. Verder wordt een inleiding gegeven in de Fouriertheorie. Behandeld worden: Fourierreeksen en hun convergentie; ihb de convergentie van de Cesaro en Abel gemiddelden; Fourier reeksen van kwadratisch integreerbare functies; Fourierintegralen en de stelling van Plancherel. Overige onderwerpen die gedurende de cursus aan de orde komen zijn: genormeerde vectorruimten en begrensde lineaire operatoren; Hilbertruimten; de approximatiestellingen van Korovkin en Weierstrass.
Tentaminering
Schriftelijk tentamen
Verplichte literatuur
Continuity, Integration and Fourier Theory, A.C. Zaanen, Springer Verlag, 1989 (ISBN 978-3-540-50017-9)
Vakcode TU Delft
WI3601
Onderwijsvorm
College en instructie
Contacturen
4 uur per week
Opmerking
Dit vak mag ook in een Leids masterprogramma worden opgenomen.