Toegangseisen
Inleiding Kansrekening
Analyse 1
(beide niet verplicht)
Beschrijving
De mathematische statistiek richt zich op het modelleren van toevalsprocessen en het analyseren van data met behulp van kansmodellen. In dit vak bespreken we de basisconcepten schatters, toetsen en betrouwbaarheidsintervallen, en algemene principes om deze af te leiden en op kwaliteit te onderzoeken.
Aan de orde komen onder andere momentenschatters, maximum likelihoodschatters, Wald-intervallen, het Neyman-Pearson lemma, exponentiële families, monotone likelihoodratios, lineaire regressie en een inleiding in de Bayesiaanse statistiek. We bouwen hier voort op de basisbegrippen uit Inleiding Kansrekening.
Ook komen enkele concrete statistische procedures aan de orde, en wordt een basisvaardigheid in de statistische programmeertaal R aangeleerd aan de hand van computeropdrachten.
Leerdoelen
In staat zijn te bepalen in parametrische modellen, op basis van algemene principes:
schatters (momentenschatters, MLE, Bayesschatters)
betrouwbaarheidsgebieden (waaronder op basis van pivots, Wald-intervallen en Bayesiaanse overdekkingsgebieden)
en deze, alsmede gegeven schatters en betrouwbaarheidsgebieden, te evalueren op basis van diverse optimaliteitscriteria, waaronder MSE, zuiverheid, UMVZ.
Het kunnen opstellen van toetsen om enkelvoudige en meervoudige hypotheses te toetsen aan de hand van algemene principes (waaronder likelihoodratiotoetsen en (lotings)toetsen gebaseerd op het Neyman-Pearson lemma), en het kunnen evalueren van toetsingsprocedures aan de hand van de kans op een type I fout, de kans op een type II fout, onder andere gebruikmakend van de theorie over monotone likelihoodratios en voor exponentiële families. Tevens het kunnen bepalen en interpreteren van een p-waarde, een steekproefgrootte kunnen berekenen, en kennis van enkele standaardtoetsen.
Kennis van de relatie tussen betrouwbaarheidsgebieden en hypothese toetsen en deze kunnen toepassen om betrouwbaarheidsgebieden en toetsingsprocedures te bepalen.
Interpretatie van regressiemodellen. De voorwaarden voor het lineaire regressiemodel kunnen evalueren. Afleiden van de kleinste kwadratenschatter in regressiemodellen, alsmede het kunnen uitvoeren en evalueren van bovenstaande schattings- en toetsingsprocedures binnen regressiemodellen.
Rooster
Het rooster van het vak is te vinden op MyTimeTable.
In MyTimetable (login) kun je alle vak- en opleidingsroosters vinden, waarmee jij je persoonlijke rooster kunt samenstellen. Onderwijsactiviteiten waarvoor je je via MyStudymap hebt ingeschreven, worden automatisch in je rooster getoond. Daarnaast kun je My Timetable gemakkelijk koppelen aan een agenda-app op je telefoon en worden roosterwijzigingen automatisch in je agenda doorgevoerd; bovendien ontvang je desgewenst per e-mail een notificatie van de wijziging. Je kunt notificaties aanzetten bij Instellingen, na login.
Vragen? Bekijk de video, lees de instructie of neem contact op met de ISSC helpdesk. Let op: Joint Degree studenten Leiden/Delft dienen de informatie uit de Leidse en Delftse MyTimetable's samen te voegen om een volledig rooster te zien. Deze video leg uit hoe dat werkt.
Onderwijsvorm
Hoorcolleges, werkcolleges en huiswerkopdrachten
Toetsing en weging
Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (20%) en een schriftelijk (her-)tentamen (80%). Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de twee deelcijfers minstens een 5.5. Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk telt als praktische oefening en is niet herkansbaar.
Literatuurlijst
Fetsje Bijma, Marianne Jonker, Aad van der Vaart: Inleiding Statistiek. Epsilon Uitgaven.
Liefst tweede druk, 2016, of derde druk, 2018.
Inschrijven
Met ingang van het collegejaar 2022-2023 ben je als student zelf verantwoordelijk om je tijdig, dat wil zeggen 14 of 28 dagen voor aanvang van het vak, in te schrijven. Dat kan via Mystudymap. Dit doe je twee keer per jaar: één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 1 en één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 2.
Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli; inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december. Zie voor meer informatie deze pagina (tab Wiskunde en Natuurwetenschappen)
Daarnaast is het voor alle studenten, inclusief eerstejaars bachelorstudenten, verplicht om zich in te schrijven voor tentamens én de inschrijving voor elk tentamen in My Studymap te bevestigen. Dit kan tot en met uiterlijk 10 kalenderdagen voorafgaand aan het tentamen. Zonder geldige voorinschrijving én bevestiging in My Studymap kun je niet deelnemen aan het tentamen.
Uitgebreide informatie over de werking van MyStudyMap vind je hier.
Contact
Zie de Brightspace pagina.
Opmerkingen
geen