Lineaire algebra is de theorie van vectorruimten. In dit college zijn dit vectorruimten over R of C. Centraal staat een aantal structurele begrippen: lineaire afbeelding, duale vectorruimte, inproducten, Hilbert ruimte, en het spectrum van een operator (endomorfisme). Twee hoogtepunten van het college zijn Jordan’s normaalvorm, die operatoren op een eindig dimensionale ruimte klassificeert, en de spectraalstelling die zegt dat zo’n operator unitair diagonaliseerbaar is dan en slechts dan als hij commuteert met zijn geadjungeerde.
Werkvorm
Hoor- en werkcollege.
Voorkennis
Lineaire algebra 1, wiskundige structuren, complexe getallen.
Literatuur
Syllabus “Linear algebra 2” van Michael Stoll.
Wijze van tentaminering
Schriftelijk tentamen en een aantal huiswerkopdrachten.
Vakcode TUD
TW2010
Links
collegepagina