Omschrijving
In dit eerste college uit de algebracyclus wordt een aantal onderwerpen zoals gehele getallen, permutaties en symmetrie, geabstraheerd en geünificeerd in het begrip “groep”. Er wordt aandacht geschonken aan toepassingen in de combinatoriek, de vlakke meetkunde, de getaltheorie en de cryptografie. Behandeld worden: permutaties, vlakke symmetrieën, groepshomomorfismen, groepswerkingen, rekenen modulo n, het RSA-cryptosysteem, producten en quotiënten van groepen, abelse groepen, Sylowondergroepen.
Aanmelden
Studenten moeten zich tijdens of voor de eerste week inschrijven op de Leidse blackboardpagina voor cijferadministratie en aankondigingen. Alle verdere informatie verschijnt op de webpagina van het vak.
Werkvorm
2 uur hoorcollege + 2 uur werkcollege
Tentaminering
Schriftelijk (her-)tentamen plus toets en huiswerkopdrachten.
Cijferbepaling
Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (hooguit 25%), een toets (hooguit 20%) en een (her-)tentamen (minstens 55%). Voor het (her-)tentamen moet minstens een 5 gehaald worden om het vak te halen.
Voorkennis
We bouwen voort op het vak wiskundige structuren. Verder worden er soms voorbeelden gegeven die basiskennis uit de lineaire algebra gebruiken.
Literatuur
syllabus Algebra 1 van P. Stevenhagen