Het eerste deel gaat over het analyseren van systeemgedrag. Aan de orde komen begrippen als systeem, toestand, input, output, linearisatie, stabiliteit, bestuurbaarheid en waarneembaarheid. In het tweede deel worden de begrippen stabiliseerbaarheid en detecteerbaarheid besproken welke te maken hebben met het verbeteren van het systeemgedrag door toestandsterugkoppeling en het schatten van de toestand op basis van input-en outputgegevens. Verder komt aan bod de input-output-beschrijving van lineaire systemen in het Laplace-domein d.m.v. de overdrachtsfuncties, het samenstellen en het ‘realiseren’ van systemen. Tot slot worden discrete-tijdsystemen behandeld, waarbij de nadruk wordt gelegd op de vele analogieen met de continue-tijdsystemen. Na succesvolle afronding van het vak is de student vertrouwd met begrippen als systeem (continu en discreet), toestand, stabiliteit, bestuurbaarheid, waarneembaarheid, stabiliseerbaarheid, detecteerbaarheid, terugkoppeling, overdrachtsfunctie, realisatie. Na afloop van de cursus kan de student een niet-lineair systeem lineariseren rond een gegeven oplossing. Verder kan de student van een eenvoudig lineair systeem nagaan of het stabiel, bestuurbaar en/of waarneembaar is. De student kan een terugkoppeling bepalen om een (instabiel) systeem te stabiliseren en een waarnemer bepalen om (indien nodig) een schatting van de toestand te ontwerpen op basis van de input- en outputgegevens. De student kan verschillende beschrijvingsvormen (toestandsruimte-model, overdrachtsfunctie-model) hanteren en in elkaar overzetten.
Literatuur
Mathematical Systems Theory, 3rd edition, 2005, door G.J. Olsder en J.W. van der Woude.
Vakcode TUD
WI2609
Voorkennis
Lineaire algebra (vegen van stelsels tot echelonvorm, vector- en matrixalgebra, deelruimte, basis, dimensie, rang, eigenwaarde, eigenvector, diagonaliseerbaarheid, Jordan-normaalvorm, basistransformatie), Differentiaalvergelijkingen (oplossingsmethoden voor (lineaire) eerste orde DV’n, e-macht van matrix, Laplace-transformatie).
Tentaminering
Schriftelijk tentamen
Werkvorm
College en Instructie.
Contacturen
4 uur per week