Omschrijving
Differentiaal- en integraalrekening voor functies van meer veranderlijken vormt de kern van het vak. Het is daarmee het directe vervolg op Analyse 1, echter met een eigen karakter dat tot uiting komt in een grote rol voor meetkundige argumenten. Voorbeelden uit de fysica (mechanica en stromingsleer) komen aan de orde.
Bij differentiaalrekening staat de vraag centraal of een functie rond een gegeven punt goed valt te benaderen door een lineaire functie. Daarnaast worden methoden behandeld voor het maximaliseren van functies, al dan niet onder nevenvoorwaarden (de methode van Euler en Lagrange).
De integraalrekening richt zich op de introductie en berekening van diverse lijn-, oppervlakte- en volume-integralen van functies en vectorvelden. Deze worden uiteindelijk aan elkaar gerelateerd in de klassieke stellingen van Gauss, Green en Stokes. Deze zijn theoretisch van groot belang voor de fysica (o.a. continuummechanica en elektromagnetisme).
Verplichte literatuur
Calculus – A Complete Course (8th edition) by Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson Education, 2013.
(De 7e editie van dit boek kan ook nog gebruikt worden door recidivisten, tijdens het vak wel even controleren met andere studenten of de opgavenummering klopt)
Er is ook een combinatie van dit boek mogelijk met een softwarelicentie. Deze is aanzienlijk duurder en NIET nodig.
Werkvorm
Geïntegreerd hoor/werkcollege
Tentaminering
Schriftelijk tentamen plus opdrachten/quizzen. Resultaten van opdrachten vervallen aan het eind van het academisch jaar. Recidivisten moeten deze dus opnieuw maken!
Voorkennis
Analyse 1 en Lineaire algebra 1
Vakcode TUD
TW1070