In dit eerste college uit de algebracyclus wordt een aantal onderwerpen zoals gehele getallen, permutaties, symmetriegroepen en restklassen, geabstraheerd en geünificeerd in het begrip “groep”. Er wordt aandacht geschonken aan toepassingen in de combinatoriek, de vlakke meetkunde, de getaltheorie en de cryptografie.
Behandeld worden: permutaties, vlakke symmetrieën, groepshomomorfismen, groepswerkingen, rekenen modulo n, het RSA-cryptosysteem, producten en quotiënten van groepen, abelse groepen, Sylowondergroepen.
Het college bouwt voort op de colleges van het eerste semester. Met
name het vak Wiskundige Structuren is essentieel. Het helpt om de
vakken Caleidoscoop en Lineaire Algebra 1 gevolgd te hebben.
Werkvorm
2 uur hoorcollege + 2 uur werkcollege
Tentaminering
Schriftelijk tentamen plus opdrachten
Literatuur
syllabus Algebra 1 van P. Stevenhagen
Code TUD
TW1060
Links
Homepage