Verplichte voorkennis
Wiskunde B, VWO
Beschrijving
In dit college worden basisstructuren uit de algebra en de analyse behandeld. Eerst worden wat begrippen uit de verzamelingentheorie ingevoerd, inclusief het principe van volledige inductie. Uitgaande van axioma’s voor de natuurlijke getallen worden de verzamelingen van gehele getallen en van rationale getallen geconstrueerd, door middel van equivalentierelaties. Daarna ligt de nadruk op het geordende lichaam van de reële getallen, dat door axioma’s gekarakteriseerd zal worden. Vervolgens worden convergentie van rijen en continuïteit van reële functies behandeld. We sluiten af met de begrippen uniforme en puntsgewijze convergentie. De nadruk bij dit alles zal liggen op bewijzen, en minder op vaardigheden. Hiermee wordt een stevig fundament gelegd voor verdere studie in de wiskunde.
Leerdoelen
Onderwijsvorm
Hoorcollege, werkcollege en huiswerk. De werkcolleges worden in de eerste 7 weken begeleid door een docent.
Toetsing
Schriftelijk (her-)tentamen plus 2 werkcollegetoetsen en huiswerkopdrachten. Het eindcijfer bestaat uit huiswerk (10%), toetsen (20%) en (her-)tentamen (70%). Het cijfer van de toetsen wordt vervangen door het cijfer van het (her-)tentamen als dat hoger is.
Om het vak te halen moet het cijfer voor het (her-)tentamen minstens een 5 zijn en het (onafgeronde) gewogen gemiddelde van de drie deelcijfers minstens een 5.5.
Er is geen minimum cijfer vereist voor het huiswerk of de toets om aan het tentamen deel te mogen nemen of om het vak te halen. Het huiswerk en de toets zijn niet herkansbaar.
Verplichte literatuur
Het dictaat Wiskundige Structuren van E. Coplakova, B. Edixhoven, L. Telman en M. Veraar.
Contact
Federica Pasquotto: f.pasquotto[at]math.leidenuniv.nl