Verplichte voorkennis
Lineaire algebra
(Metrische) topologie
Beginselen van maat- en integratietheorie
Beschrijving
Dit vak geeft een introductie in de functionaalanalyse, in het bijzonder de theorie van Banach- en Hilbert ruimten en de operatoren op die ruimten.
Leerdoelen
Kennis van de begrippen genormeerde ruimte, Banachruimte, Hilbertruimte, orthonormale basis, lineaire operator, begrensde operator, duale ruimte.
Kennis van de stellingen van Hahn-Banach, Banach Steinhaus, gesloten grafiek, begrensde inverse.
Het kunnen toepassen van deze begrippen en stellingen bij het oplossen van functionaalanalytische vraagstukken.
Onderwijsvorm
Hoorcollege (2 uur) en vragenuur (niet verplicht).
Toetsing
Schriftelijk tentamen en huiswerk. Het huiswerk bestaat uit zes inleversets, waarvan de vijf beste meetellen voor het eindcijfer. Voor het eindcijfer telt het tentamen voor 75% en het huiswerk voor 25%, tenzij het tentamencijfer hoger is dit gewogen gemiddelde. In het laatste geval is het tentamencijfer gelijk aan het eindcijfer.
Literatuur
Verplichte literatuur:
“Linear Functional Analysis” by Rynne and Youngson, 2nd ed., Springer, 2008, ISBN: 978-1-84800-004-9.
Brightspace
Brightspace. Registratie in Brightspace is verplicht.
Contact
b.mesland[at]math.leidenuniv.nl