Verplichte voorkennis
De student moet een bachelor in wiskunde hebben afgerond en de vakken Gewone Differentiaalvergelijkingen en Modelleren met succes hebben voltooid. Kennis van partiele differentiaalvergelijkingen is niet noodzakelijk voor alle onderzoeksprojecten. De student moet een motivatie geven om de onderzoeksstage. Toelating is gebaseerd op deze motivatie en de mate waarin de kennis en ervaring van de student past bij de beschikbare onderzoeksprojecten bij betrokken onderzoeksgroepen aan de universiteit of bij deelnemende bedrijven. Hiertoe wordt een verplicht gesprek gevoerd tussen student en beoogde begeleider bij het Mathematisch Instituut (MI), voorafgaand aan de onderzoeksstage.
Beschrijving
Onderzoek begint met onderzoeksvragen, zowel in wetenschap als bedrijfsleven. Vaak zijn deze vragen allereerst geformuleerd in natuurlijke taal, niet in een wiskundig formulisme. Om te kunnen inschatten of deze vragen aan te pakken zijn met wiskundige technieken moeten zij eerst vertaald worden in een wiskundig model, gevolgd door analyse en/of simulatie van het model. Daarmee kunnen de oorspronkelijk vragen dan beantwoord worden.
Deze onderzoeksstage is gericht op het ontwikkelen van vaardigheden bij de student die nodig zijn om effectief en efficient te werken in een multidisciplinair projectteam op mogelijk interdisciplinaire vraagstelling in wetenschap of bedrijfsleven. De student zal daarbij ingebed worden in de onderzoeksgroep. De stage introduceert de student o.a. in het maken van de vertaling van oorspronkelijke (niet-wiskundige) onderzoeksvraag naar een wiskundig model, in een realistische wetenschappelijke of industriele contekst, in de feitelijke wiskundige analsyse of simulatie van het model en in de presentatie en terugvertaling van de wiskundige resultaten in concrete antwoorden op de oorspronkelijke onderzoeksvragen.
De student zal gedrurende de onderzoeksstage worden begeleid door een lid van het onderzoeksteam (bij universiteit of bedrijf) en een begeleider van het Mathematisch Instituut.
Leerdoelen
Ontwikkelen van vaardigheden om onderzoeksvragen concreet te maken.
Deze weten te vertalen in werkbare, doelgerichte wiskundige modellen.
De verkregen modellen weten te analyseren en/of simuleren.
Wiskundige resultaten weten terug te vertalen naar antwoorden die relevant zijn voor de onderzoeksgroep en de oorspronkelijk gestelde onderzoeksvraag.
Onderwijsvorm
De student zal onderdeel uitmaken van de onderzoeksgroep aan de universiteit of bij het bedrijf dat de oorspronkelijke onderzoeksvraag verschaft. Zij/hij zal een dagelijkse begeleider binnen die groep krijgen en een begeleider vanuit het Mathematisch Instituut (MI - zie hieronder voor mogelijkheden). Met de laatste zullen regelamatig afspraken gemaakt worden om de voortgang in de onderzoeksstage te bespreken en wiskundig-inhoudelijke vraagstukken die zich voordoen.
Toetsing
(1) Een geschreven onderzoeksrapport met management-samenvatting, over de oorspronkelijke onderzoeksvraag, de modellering, analyse en simulatie(s) die zijn uitgevoerd and discussie van de gehaalde resultaten (75%). Het wordt beoordeeld door zowel de dagelijkse begeleider uit de onderzoeksgroep en de begeleider van MI. De beeordeling van beiden wordt gemiddeld.
(2) Een presentatie van de resulaten en toegepaste methoden voor de onderzoeksgroep en de begeleider van MI (25%). Dit wordt beschouwd als praktische oefening. Beoordelingscijfers van beide begeleiders worden gemiddeld.
Een hertentamen wordt geboden in de vorm van een mondeling examen waarin alleen onderdeel (1) kan worden herkanst.
Literatuur
Literatuur zal worden geselecteerd per geval, gebaseerd op de onderzoeksvraag van de onderzoeksgroep en de gekozen modelleeraanpak.
Contact
Mogelijke begeleiders bij MI:
Dr. S.C. Hille (shille@math.leidenuniv.nl)
Dr. V. Rottschäfer (vivi@math.leidenuniv.nl)
Dr. H.G.J. van Mil (h.g.j.van.mil@math.leidenuniv.nl)